segunda-feira, 13 de setembro de 2010
quinta-feira, 10 de janeiro de 2008
Exercícios de Gravitação
Leis de Kepler
1 – Verdadeiro ou Falso.
A Lei de Kepler de áreas iguais implica em que a gravidade varia inversamente com o quadrado da distância. Falso. A Lei de Kepler das áreas iguais é uma conseqüência do fato de que a força gravitacional atua sobre a linha que une dois corpos, mas independente da maneira pela qual a força varia com a distância.
O planeta mais próximo do Sol, em média, tem o período mais curto de revolução em relação ao Sol. Verdadeiro.
, logo quanto menor r (distância média do planeta ao Sol), menor será o período.
2- Uma noite, Lúcia captou uma estranha mensagem em seu aparelho de rádio amador. “Socorro! Estamos fugindo da Terra para ter uma vida de paz e serenidade, e estamos perdidos. Tudo o que sabemos é que estamos orbitando em volta do Sol há 5 anos. Aonde estamos?” Lúcia fez alguns cálculos e disse aos viajantes a distância média que eles se encontravam do Sol. Qual era essa distância?
Aplicando a Lei de Kepler .......... , onde:
2,973 x 10-19 s2 / m3
Calculando a distância r:
3- O cometa Halley tem um período de cerca de 76 anos. Qual é a sua distância média do Sol?
Aplicando a Lei de Kepler .......... , onde:
2,973 x 10-19 s2 / m3
Calculando a distância r:
4 – Um cometa tem seu período estimado em cerca de 4210 anos. Qual a sua distância média do Sol? (4210 anos foi o período estimado do cometa Hale – Bopp, que foi visto no Hemisfério Norte em 1997. Interações gravitacionais com planetas maiores que ocorreram durante esta aparição, modificaram significativamente o seu período, que agora é esperado para cerca de 2380 anos, ou seja, ele só aparecerá novamente no ano 4377.)
Aplicando a Lei de Kepler .......... , onde:
2,973 x 10-19 s2 / m3
Calculando a distância r:
5 - Um cometa tem um período estimado em cerca de 4210 anos. Qual é a sua distância média do Sol?
6 – O raio da órbita da Terra é 1,496 x 1011 m e o de Urano é 2,870 x 1012 m. Qual é o período de Urano?
7 – O asteróide Hektor, descoberto em 1907 tem uma órbita circular de raio aproximadamente igual a 5.16 UA em relação ao Sol. Determine o período desse asteróide.
,
s =
8- O asteróide Icarus, descoberto em 1949, assim chamado por causa de sua órbita elíptica altamente excêntrica que o conduz próximo ao Sol, no perihélio. A excentricidade “e” de uma elipse é definida pela relação dp = a(1-e), onde dp é a distância do perihélio e “a” é o semi-eixo maior. Icarus possui uma excentricidade de 0,83. O período de Icarus é de 1,1 anos. (a) Determine o semi-eixo maior da órbita de Icarus. (b) Encontre o perihélio e o afélio da órbita de Icarus.
,
a
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